Question

18．10月17日，我國的神州十一號載人飛船發(fā)射并與“天宮二號”成功對接，兩位航天員景海鵬、陳冬展開了為期33天的太空之旅．當我們在地球上度過一晝夜（24h）時，在天上的航天員卻能看到多次日出日落，即度過了多個“晝夜”，已知“天宮二號”與“神舟十一號”組合體在地球上空約380公里高度的軌道勻速圓周運動，地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度為9.8m/s²，π²≈9.8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 組合體做勻速圓周運動的周期約為1.4h
• B． 組合體做勻速圓周運動的周期約為1.5h
• C． 一天內(nèi)航天員會經(jīng)過16個“晝夜”
• D． 一天內(nèi)航天員會經(jīng)過17個“晝夜”

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出組合體的周期，由組合體的周期與地球的周期之間的關系判斷一天內(nèi)航天員會經(jīng)過多少個“晝夜”．

解答 解：AB、設組合體的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，由萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
r=R+h
又：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
所以：T=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$=2π$\sqrt{\frac{[（6400+360）×1{0}^{3}]^{3}}{9.8×（640{0×1{0}^{3}）}^{2}}}$=5517s≈1.5h．故A錯誤，B正確；
CD、組合體一天內(nèi)繞地球的圈數(shù)：n=$\frac{{T}_{0}}{T}=\frac{24h}{1.5h}=16$圈
所以一天內(nèi)航天員會經(jīng)過16個“晝夜”．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 該題考查衛(wèi)星的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力，寫出相應的公式是解答的關鍵．