Question

一列貨車以v₁=28.8km/h的速度在平直鐵路上運(yùn)行.由于調(diào)度事故，在大霧中后面相距s₀= 600m處有一列客車以v₂=72km/h的速度在同一鐵軌上駛來.客車司機(jī)發(fā)現(xiàn)貨車后立即緊急制動(dòng)，為不使兩車相撞，客車的制動(dòng)加速度至少多大？設(shè)貨車速度不變.

Answer 1

　[分析]這里有兩個(gè)研究對(duì)象：貨車與客車.貨車始終以v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，客車以v₂為初速作勻減速運(yùn)動(dòng).不致相撞時(shí)，客車和貨車應(yīng)同時(shí)滿足位移條件（s_客≤s_貨）和速度條件（v_客≤v_貨）.如圖1.　　[解]以車行方向?yàn)檎�方向，設(shè)客車制動(dòng)后的加速度大小為a₂.由上述不相撞的條件得　　　　當(dāng)制動(dòng)加速度取最小值時(shí)，兩個(gè)不等式可改為等式.由（2）式得客車速度減小到等于貨車速度的時(shí)間　　代入（1）式，得　　　　整理后得　　　　以v₁=28.8km/h=8m/s，v₂=72km/h=20m/s，s₀=600m代入得　　　　[說明] 本題也可用v－t圖求解.如圖2所示，畫出兩車的速度圖線.剛好相遇不相撞時(shí)，其中畫有斜線的三角形面積數(shù)值上應(yīng)等于s₀，即

　　上面的計(jì)算都是以地面為參照物的.如果改以貨車為參照物，即站在貨車上看后方的客車，客車制動(dòng)后相對(duì)于它以初速（v₂-v₁）、加速度a₂向它駛來，不相撞時(shí)，經(jīng)位移s₀后恰好靜止（即與貨車相對(duì)靜止）.于　　必須注意，相遇（追及）和相遇不相撞兩者的物理?xiàng)l件不同.相遇時(shí)只需滿足一個(gè)位移條件（例2）；相遇不相撞還需同時(shí)滿足速度條件，即后車的速度應(yīng)不大于前車的速度，臨界情況下兩車速度相等.