Question

現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10 m/s，B車速度v_B＝30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止．

(1)B車剎車后減速運動的加速度多大？

(2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a₁＝0.5 m/s²加速前進，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時相距多遠？

Answer 1

解析　(1)設(shè)B車減速運動的加速度大小為a，有0－v＝－2ax₁，

解得：a＝0.25 m/s².

(2)設(shè)B車減速t秒時兩車的速度相同，有v_B－at＝v_A＋a₁(t－Δt)

代入數(shù)值解得t＝32 s，

在此過程中B車前進的位移為x_B＝v_Bt－＝832 m

A車前進的位移為x_A＝v_AΔt＋v_A(t－Δt)＋a₁(t－Δt)²＝464 m，

因x_A＋x>x_B，故不會發(fā)生撞車事故，

此時Δx＝x_A＋x－x_B＝232 m.

答案　(1)0.25 m/s²　(2)可以避免事故　232 m