Question

面對(duì)能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動(dòng)力汽車應(yīng)運(yùn)而生。所謂混合動(dòng)力汽車，是指擁有兩種不同動(dòng)力源（如燃油發(fā)動(dòng)機(jī)和電力發(fā)動(dòng)機(jī)）的汽車，既省油又環(huán)保。車輛在起步或低速行駛時(shí)可僅靠電力驅(qū)動(dòng)；快速行駛或者需急加速時(shí)燃油發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，功率不足時(shí)可由電力補(bǔ)充；在制動(dòng)、下坡、怠速時(shí)能將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能儲(chǔ)存在電池中備用。假設(shè)汽車質(zhì)量為M，當(dāng)它在平直路面行駛時(shí)，只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P₁，能達(dá)到的最大速度為v₁；汽車行駛在傾角為θ的斜坡道上時(shí)，為獲得足夠大的驅(qū)動(dòng)力，兩種動(dòng)力同時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的總額定功率可達(dá)P₂。已知汽車在斜坡上行駛時(shí)所受的摩擦阻力是在平直路面上的k倍(k<1)，重力加速度為g。求汽車在斜坡道上能達(dá)到的最大速度。

Answer 1

在平直路面行駛，汽車以功率P₁勻速行駛時(shí)速度最大，設(shè)驅(qū)動(dòng)力為F₁，阻力為f，則

P₁=F₁v₁                    ①

F₁=f                                 ②

    設(shè)汽車上坡時(shí)驅(qū)動(dòng)力為F₂，能達(dá)到的最大速度為v₂，則

P₂=F₂v₂                            ③

F₂ = Mgsinθ＋kf              ④

由①②③④式解得

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