Question

3．質(zhì)量為m的物體，在距地面高為h處，以$\frac{3g}{4}$的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體的重力勢能減少$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物體的機械能減少$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物體的動能增加$\frac{3}{4}$mgh
• D． 重力做功mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以 $\frac{3}{4}g$g的加速度由靜止豎直下落到地面，說明物體下落受到一定阻力．重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，機械能的變化根據(jù)克服阻力做功求解．

解答 解：A、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小mgh．故A錯誤，D正確；
B、物體除重力做功，阻力做負功，導(dǎo)致機械能減少．根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=mg-f=ma=$\frac{3}{4}$mg
解得：阻力 f=$\frac{1}{4}$mg，所以阻力做功為 W_f=-fh=-$\frac{1}{4}$ mgh，所以機械能減少$\frac{1}{4}$ mgh，故B正確；
C、物體的合力F_合=$\frac{3}{4}$mg，則合力對物體做功為$\frac{3}{4}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{3}{4}$ mgh，故C正確；
故選：BCD

點評 本題的關(guān)鍵要掌握功與能的關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，重力做功導(dǎo)致重力勢能變化；合力做功導(dǎo)致動能變化；除重力外其他力做功導(dǎo)致機械能變化；彈力做功導(dǎo)致彈性勢能．