Question

6．一邊長為L的正方形線圈，放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，線圈平面與磁場方向垂直．
（1）求穿過線圈的磁通量Φ₁；
（2）若將這個線圈的形狀由正方形變?yōu)閳A形（周長不變），求此時穿過線圈的磁通量Φ₂．

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中，當線圈平面與磁場方向垂直時，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強度，S是線圈的面積．當線圈平面與磁場方向平行時，穿過線圈的磁通量Φ=0．當存在一定夾角時，則將磁感應(yīng)強度沿垂直平面方向與平行平面方向分解，從而求出磁通量．

解答 解：（1）當是正方形線圈，線圈與磁場的方向垂直時，穿過線圈的磁通量：Φ₁=BS=BL²．
（2）當線圈為圓形時，其半徑為r=$\frac{4L}{2π}$=$\frac{2L}{π}$，此時穿過線圈的磁通量為：Φ₂=BS′=Bπr²=$\frac{4B{L}^{2}}{π}$．
答：（1）穿過線圈的磁通量BL²；
（2）若將這個線圈的形狀由正方形變?yōu)閳A形（周長不變），此時穿過線圈的磁通量$\frac{4B{L}^{2}}{π}$．

點評 對于勻強磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個特殊情況．