Question

【題目】在豎直平面內(nèi)，一根長為L的絕緣細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球。小球始終處在場強(qiáng)大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，現(xiàn)將小球拉到與O點(diǎn)等高處，且細(xì)線處于拉直狀態(tài)，由靜止釋放小球，當(dāng)小球的速度沿水平方向時，細(xì)線被拉斷，之后小球繼續(xù)運(yùn)動并經(jīng)過P點(diǎn)，P點(diǎn)與O點(diǎn)間的水平距離為L。重力加速度為g，不計空氣阻力，求

（1）細(xì)線被拉斷前瞬間，細(xì)線的拉力大��；

（2）O、P兩點(diǎn)間的電勢差。

Answer 1

【答案】（1）1.5mg （2）

【解析】

（1）小球受到豎直向上的電場力：

F = qE = 1.5mg＞mg

所以小球被釋放后將向上繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，到達(dá)圓周最高點(diǎn)時速度沿水平方向，設(shè)此時速度為v，由動能定理：

設(shè)細(xì)線被拉斷前瞬間的拉力為FT，由牛頓第二定律：

聯(lián)立解得： FT = 1.5mg

（2）細(xì)線斷裂后小球做類平拋運(yùn)動，加速度a豎直向上，由牛頓第二定律

F mg = ma

設(shè)細(xì)線斷裂后小球經(jīng)時間t到達(dá)P點(diǎn)，則有：

L = vt

小球在豎直方向上的位移為：

解得：

O、P兩點(diǎn)沿電場方向（豎直方向）的距離為：

d = L + y

O、P兩點(diǎn)間的電勢差：

UOP = Ed

聯(lián)立解得：