Question

若某衛(wèi)星在行星的萬有引力作用下繞行星做勻速圓周運(yùn)動，那么該衛(wèi)星（　�。�

• A、半徑越大，加速度越大
• B、半徑越小，周期越大
• C、半徑越大，角速度越小
• D、半徑越小，線速度越小

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出表達(dá)式進(jìn)行分析．

解答：解：衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力得，

GMm

r2

=ma=

m?4π2r

T2

=mω²r=

mv2

r

；
解得：a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

；
A、a=

GM

r2

，半徑越大，加速度越小，故A錯誤；
B、T=2π

r3 GM

，半徑越小，周期越小，故B錯誤；
C、ω=

GM r3

，半徑越大，角速度越小，故C正確；
D、v=

GM r

，半徑越小，線速度越大，故D錯誤；
故選：C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是明確衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解出表達(dá)式分析，基礎(chǔ)題．