Question

19．如圖，面積為400cm²的圓形線圈c和寬度為20cm線框d形成回路放在豎直平面內(nèi)，線圈c中有均勻變化的磁場B₁．線框d中有磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場B₂，兩個磁場的方向如圖．質(zhì)量2×10^-3kg的直導(dǎo)線ef與線框d接觸良好，ef可以自由滑動，閉合電路的總電阻恒為0.1Ω．（g=10m/s²）求：
（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時，求ef中感應(yīng)電流的大小方向？
（2）在上述（1）情況中，B₁的變化率$\frac{△{B}_{1}}{△t}$為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時，所受的安培力與重力二力平衡，列式可求得ef中感應(yīng)電流的大小，判斷出方向．
（2）由閉合電路歐姆定律求出線框c產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，再由法拉第電磁感應(yīng)定律求解$\frac{△{B}_{1}}{△t}$．

解答 解：（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時，所受的安培力與重力二力平衡，則有
   mg=B₂IL
則得 I=$\frac{mg}{{B}_{2}L}$=$\frac{2×1{0}^{-3}×10}{0.5×0.2}$A=0.2A，由左手定則知ef中感應(yīng)電流的方向由f→e．
 （2）由閉合電路歐姆定律得：
線框c產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E=IR=0.2×0.1V=0.02V
由由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△{B}_{1}}{△t}$S
可得 $\frac{△{B}_{1}}{△t}$=$\frac{E}{S}$=$\frac{0.02}{400×1{0}^{-4}}$T/s=0.5T/s
答：
（1）當(dāng)ef恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)時，ef中感應(yīng)電流的大小為0.2A，方向由f→e．
（2）在上述（1）情況中，B₁的變化率$\frac{△{B}_{1}}{△t}$為0.5T/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵要抓住電磁感應(yīng)與力學(xué)聯(lián)系的橋梁是安培力，電磁感應(yīng)與電路聯(lián)系的橋梁是感應(yīng)電動勢．