Question

19．如圖所示粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢φ與坐標(biāo)x的關(guān)系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過點（0.15，3）的切線．現(xiàn)有一質(zhì)量為0.20kg，電荷量為+2.0×10^-8 C的滑塊P（可視為質(zhì)點），從x=0.10m處由靜止釋放，其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.02，重力加速度g取10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． x=0.15 m處的電場強度大小為2.0×10⁶ N/C
• B． 滑塊運動的最大速度為0.1 m/s
• C． 滑塊運動的加速度逐漸減小
• D． 滑塊運動速度一直減小

Answer 1

分析 電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，根據(jù)斜率判斷電場強度的變化，從而判斷出電場力的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度的變化，根據(jù)加速度方向與速度方向的關(guān)系，判斷出速度的變化，從而知道何時速度最大．

解答 解：AC、電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，則x=0.15m處的場強E=$\frac{△∅}{△x}$=$\frac{3×1{0}^{-5}-0}{0.3-0.15}$=2.0×10⁶N/C，
此時的電場力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑動摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，
在x=0.15m前，電場力大于摩擦力，做加速運動，加速度逐漸減小，x=0.15m后電場力小于摩擦力，做減速運動，加速度逐漸增大．故A正確，C錯誤．
BD、在x=0.15m時，電場力等于摩擦力，速度最大，根據(jù)動能定理得，qU-fx=$\frac{1}{2}$mv²，因為0.10m和0.15m處的電勢差大約為1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大約為0.1m/s．故B正確，D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電勢ϕ與位移x圖線的斜率表示電場強度，會根據(jù)滑塊的受力判斷出滑塊的運動情況．