Question

7．如圖所示，傳送帶以v=4m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，在傳送帶的右側(cè)無初速度的釋放一個物體A（視為質(zhì)點），已知兩軸心間距離O₁O₂的長L=8m，物體與傳送帶間的動摩擦因素μ=0.2，求：
（1）物體一開始的加速度大��；
（2）物體在傳送帶上運(yùn)動的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度大�。�
（2）設(shè)經(jīng)過時間t，A與傳送帶速度相等，根據(jù)速度時間公式求出時間t，根據(jù)位移時間公式求出物體的位移，從而判斷出物體的運(yùn)動情況，再求出物體在傳送帶上運(yùn)動的總時間．

解答 解：（1）設(shè)物體運(yùn)動的加速度為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
（2）設(shè)經(jīng)過時間t，A與傳送帶速度相等，則t=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}=2s$，
此過程中物體運(yùn)動的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4=4m＜L$，
此后物體隨傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，則勻速運(yùn)動的時間${t}_{1}=\frac{L-x}{v}=\frac{8-4}{4}=1s$，
物體在傳送帶上運(yùn)動的時間t_總=t+t₁=2+1=3s
答：（1）物體一開始的加速度大小為2m/s²；
（2）物體在傳送帶上運(yùn)動的時間為3s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動情況，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意物體速度與傳送帶速度相等后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動，難度適中．