Question

18．圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)完全相同的帶負(fù)電粒子a、b、c，以不同的速率從A點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　　）

• A． 磁場方向垂直紙面向里
• B． 三個(gè)粒子的速率v_a＜v_b＜v_c
• C． 三個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t_a＜t_b＜t_c
• D． 三個(gè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析 三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定

解答 解：A、由圖示可知，粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)受到的洛倫茲力豎直向上，粒子帶負(fù)電，由左手定則可知，磁場垂直于紙面向外，故A錯(cuò)誤；
B、粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，有圖示可知，粒子軌道半徑：r_a＜r_b＜r_c，則粒子的速度關(guān)系為：v_a＜v_b＜v_c，故B正確；
D、粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于m、q、B都相同，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，故D錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\frac{θ}{2π}$T，三粒子運(yùn)動(dòng)周期T相同，由圖示可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角：θ_a＞θ_b＞θ_c，則粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t_a＞t_b＞t_c，故C錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來確定速率的大��；運(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長短．