Question

如圖所示，扇形A0B為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，介質(zhì)折射率為，圓心角∠A0B=30°，一束平行于OB的單色光由OA面射入介質(zhì)．要使柱體AB面沒有光線射出，至少要在O點(diǎn)豎直放置多高的遮光板？

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)折射定律求出光線在OA面上的折射角．折射光線射向球面AB，若在D點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，由臨界角公式求出入射角，根據(jù)幾何知識(shí)求出擋板的高度．
解答：解：光線在OA面上的C點(diǎn)發(fā)生折射，入射角為60°，折射角為β．由折射定律得
  n==
解得β=30°
在三角形OCD中，由正弦定理有=
解得 OC=R
所以，擋板高度至少為H=OC?sin30°=
答：要使柱體AB面沒有光線射出，至少要在O點(diǎn)豎直放置高的遮光板．
點(diǎn)評(píng)：幾何光學(xué)是3-4部分的重點(diǎn)，要能正確作出光路圖，掌握折射定律和全反射條件、臨界角公式這些基礎(chǔ)知識(shí)，此題難度不大．