Question

20．從離地面高20m處自由下落一個(gè)小球，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）小球在第一秒內(nèi)的位移；
（3）小球落地瞬間的速度；
（4）小球在最后一秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出第一秒內(nèi)的位移．根據(jù)速度位移公式求出落地的速度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）小球在第一秒內(nèi)的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（3）根據(jù)v²=2gh得，小球落地的速度為：
$v=\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}m/s=20m/s$．
（4）小球在最后1s內(nèi)的位移為：
h′=h-x₁=20-5m=15m．
答：（1）小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s；
（2）小球在第一秒內(nèi)的位移為5m；
（3）小球落地瞬間的速度為20m/s；
（4）小球在最后一秒內(nèi)的位移為15m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．