Question

質點做直線運動的V-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

A．質點前7秒的平均速度大小為1m/s

B．1秒末質點的速度方向發(fā)生變化

C．第1秒內質點受合外力是第5秒內受合外力的2倍

D．3秒末質點回到出發(fā)點

Answer 1

分析：解答本題關鍵抓�。核俣葓D象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識求出面積，即可求得位移大小，平均速度由公式

.

v

=

x

t

求；速度的正負號表示速度的方向；速度圖象的斜率等于加速度，由牛頓第二定律求合外力；通過分析物體的運動情況，確定什么時刻質點回到出發(fā)點．

解答：解：A、質點在前3s內的位移為x₁=

1

2

×2×3m=3m，在后4s內的位移為x₂=-

1

2

×2×4m=-4m，故前7s內總位移為x=x₁+x₂=-1m，平均速度為

.

v

=

x

t

=-

1

7

m/s．故A錯誤．
B、質點在1s末前后速度都是正值，說明質點的速度方向沒有改變．故B錯誤．
C、第1秒內質點的加速度大小為a₁=

△v

△t

=

2-0

1

=2m/s²，第5秒內質點的加速度大小為a₂=|

△v

△t

|=

2-0

2

=1m/s²，則a₁=2a₂．根據(jù)牛頓第二定律得知：第1秒內質點受合外力是第5秒內受合外力的2倍．故C正確．
D、在前3s內質點一直沿正方向運動，3s末質點不可能回到出發(fā)點．故D錯誤．
故選C

點評：本題的解題關鍵是抓住兩個數(shù)學意義來分析和理解圖象的物理意義：速度圖象的斜率等于加速度、速度圖象與坐標軸所圍“面積”大小等于位移．