Question

【題目】如圖所示，在xoy平面內(nèi)，I象限中有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿y軸正方向，在x軸的下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，今有一個(gè)質(zhì)量為m，電量為e的電子（不計(jì)重力），從y軸上的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)。經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸正方向成45°進(jìn)入磁場(chǎng)，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。求：

(1)作出電子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，并說(shuō)明電子的運(yùn)動(dòng)情況；

(2) P點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離h；

(3)電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第一次返回P點(diǎn)？

Answer 1

【答案】(1)；做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)；(3)

【解析】

(1)電子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖所示。電子進(jìn)入電場(chǎng) 從P 到A做類平拋運(yùn)動(dòng)（或勻變速曲線運(yùn)動(dòng)），進(jìn)入磁場(chǎng)從A到C再到D做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)從D到P做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度

電子從P到A，由動(dòng)能定理：

所以

(3)電子從P到A，時(shí)間

因?yàn)�，由圖中角度關(guān)系可知，∠AOD＝90°，則，從A到C再到D，轉(zhuǎn)過(guò)角度為270°

所以，時(shí)間

從D到P，時(shí)間

所以

或或。