Question

11．在長為L的輕桿中點(diǎn)和末端各固定一個(gè)質(zhì)量均為m的小球，桿可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，將桿拉至某位置釋放，當(dāng)其末端剛好擺到最低點(diǎn)時(shí)，下半段受力恰好等于球重的2倍，則桿上半段受到的拉力大�。ā　。�

• A． $\frac{1}{2}$mg
• B． $\frac{3}{2}$mg
• C． 2mg
• D． $\frac{7}{2}$mg

Answer 1

分析 對(duì)B球在最低點(diǎn)，受力分析，受到重力和下半段桿的拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律與向心力表達(dá)式，求出B點(diǎn)速度，B球通過最低點(diǎn)時(shí)，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，依據(jù)牛頓第二定律，并根據(jù)線速度與半徑成正比，可求出桿上半段受到的拉力大小．

解答 解：B球通過最低點(diǎn)時(shí)，受到重力和拉力的作用作圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：
 T_B-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$
據(jù)題意有：T_B=2mg
解得B球通過最低點(diǎn)時(shí)的線速度大小為：v=$\sqrt{gL}$，
B球通過最低點(diǎn)時(shí)，以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受到重力以及向上的拉力和向下的拉力，由牛頓第二定律得：
T_A-mg-2mg=m$\frac{{{v}_{A}}^{2}}{\frac{L}{2}}$
且v_A=$\frac{1}{2}{v}_{B}$
得AB段此時(shí)受到的拉力為：T_AB=3.5mg，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 考查牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用，并讓學(xué)生理解向心力的含義．同時(shí)運(yùn)用輕桿屬于角速度相同這一隱含條件．