Question

8．如圖所示，xOy坐標(biāo)位于紙面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于第一象限，方向垂直紙面指向紙里．某帶電粒子從y軸上A點(diǎn)沿+x方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過時(shí)間t從x軸上某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，離開磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與x軸垂直，如該帶電粒子從OA的中點(diǎn)以同樣的速度射入磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）

• A． $\frac{t}{3}$
• B． $\frac{t}{2}$
• C． $\frac{2t}{3}$
• D． $\frac{3t}{3}$

Answer 1

分析 粒子兩次進(jìn)入時(shí)的半徑和周期均相同，根據(jù)題意作出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由幾何關(guān)系確定對(duì)應(yīng)的圓心角，則可求得對(duì)應(yīng)的時(shí)間與周期間的關(guān)系，從而求出第二次射入所用的時(shí)間．

解答 解：由題意可知，粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)垂直x軸離開磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角為90°；時(shí)間t=$\frac{1}{4}T$；
若粒子從OA的中點(diǎn)以同樣的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和周期不變，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，則用時(shí)t'=$\frac{1}{6}$T；
則可知t’=$\frac{2}{3}t$；故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析，解題的關(guān)鍵在于正確理解題意作出對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖象，再正確利用幾何關(guān)系確定即可，要注意掌握?qǐng)A心的確定以及半徑的計(jì)算方法．