Question

甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車，到中點后改為跑步；而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到達B地.又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度大，并且二人騎車的速度均比跑步的速度大.若某人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系用函數(shù)圖象表示，則甲、乙兩人的圖象可能是下列四個函數(shù)圖象中的(　 　)

①　　 　   　�、凇　　　�   　③　　　   　�、�

A．甲是①，乙是②

B．甲是①，乙是④

C．甲是③，乙是②

D．甲是③，乙是④

Answer 1

B；

解析試題分析：由題設，兩人都是到中點變換了行走方式，且同時到達目的地，由于甲騎自行車的速度較快，故其騎車用時比乙少，而跑步用時比乙多，故甲騎車時函數(shù)圖象比乙騎 車時圖象增加得快，即斜率大，跑步斜率比乙跑步斜率小，且其騎車用時比乙少，跑步用時比乙多，甲的圖象是先斜率大，后斜率小，而乙的是先斜率小后斜率大，
由此規(guī)律知符合甲的運行規(guī)律的圖象應為①，符合乙的運行規(guī)律的圖象應為④
故甲、乙各人的圖象只可能甲是圖①，乙是圖④
故選B．
考點：本題考點是函數(shù)的圖象，考查用函數(shù)圖象表示行程問題中路程關于時間的變化規(guī)律，
點評：先研究兩個人趕往B地的速度變化規(guī)律，再研究四個函數(shù)圖象的變化特點，兩相對照，選出正確答案．此類題是考查函數(shù)單調性的一類題，是最近幾年新教材考試中的熱門題型．