Question

15．一根固定在刻度尺上的均勻電阻絲（總阻值小于5Ω）兩端各有一個(gè)固定的接線柱a和b，刻度尺的中間有一個(gè)可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭c，c的上端為接線柱，觸頭c與電阻絲通常不接觸，當(dāng)用手按下時(shí)，才與電阻絲接觸，且可在直尺上讀出觸點(diǎn)的位置．現(xiàn)給你以下器材，要求測(cè)量該電阻的電阻率．

A．電壓表（0～3 V，電阻約為30k?）
B．電流表（0～0.5A，電阻約為0.5Ω）
C．電池組：電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻很小
D．保護(hù)電阻R₀
E．開關(guān)S
F．螺旋測(cè)微器
G．連接用導(dǎo)線若干
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量電阻絲的直徑時(shí)的示
數(shù)如圖1所示，則該電阻絲的直徑
d=2.000mm；
（2）將圖2中提供的器材連接成實(shí)驗(yàn)電路 （注意量程的選擇）要求：
①盡量減小由于電流的熱效應(yīng)而使電阻絲的電阻率隨電流的變化而發(fā)生變化
②能夠進(jìn)行多次測(cè)量．
（3）通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器觸頭c的位置，分別測(cè)量出了多組與長(zhǎng)度L對(duì)應(yīng)的電壓U 的數(shù)據(jù)（電流示數(shù)I保持在0.50A不變）并已描在坐標(biāo)紙上，如圖3 所示．根據(jù)圖3所示的數(shù)據(jù)點(diǎn)，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律
①繪出U-L圖線；
②若測(cè)出U-L圖線斜率為k，則用d、I、k
可表示出該電阻絲的電阻率ρ=$\frac{kπk87xh2p^{2}}{4I}$．
③代入有關(guān)數(shù)據(jù)求得該電阻絲電阻率的測(cè)量值為1.05π×10^-6Ωm．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀；
（2）將電阻絲全部聯(lián)入電路之中，用電壓表測(cè)量ac之間的電壓；
（3）作出圖象后，根據(jù)電阻定律、歐姆定律并結(jié)合圖象進(jìn)行分析后列式求解．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：2mm+0×0.01mm=2.000mm；
（2）為了盡量減小由于電流的熱效應(yīng)而使電阻絲的電阻率隨電流的變化而發(fā)生變化，應(yīng)將電阻絲全部聯(lián)入電路之中，用電壓表測(cè)量ac之間的電壓，由于電阻絲電阻遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)采用外接法，電路如圖所示．
（3）①根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如右圖所示；
②電阻絲的電阻：R=$\frac{U}{I}$=k=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracqcv6ner{2}）^{2}}$，解得：ρ=$\frac{kπi7fwney^{2}}{4I}$，
③由圖示圖象可知，圖象的斜率：k=$\frac{△U}{△L}$=$\frac{2.1}{1}$=2.1，
電阻率：ρ=$\frac{kπd9c3odw^{2}}{4I}$=1.05π×10^-6Ω•m

故答案為：（1）2.000；（2）如圖所示；（3）①如圖所示；②$\frac{kπbnhbsj3^{2}}{4I}$；③1.05π×10^-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)定金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)歐姆定律、電阻定律列式分析，會(huì)用圖象法處理數(shù)據(jù)，較難．