Question

（1）如圖所示，是用落體法驗證機械能守恒定律的實驗裝置，請回答下列問題：
①從下列器材中選出實驗所必須的，其編號為

ABD

．
A．打點計時器（含紙帶）；  B．重錘； C．天平； D．毫米刻度尺；  E．秒表．
②實驗中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因是紙帶通過打點計時器時的摩擦阻力，使重錘獲得的動能往往

小于

它所減小的重力勢能（填大于、小于或等于）．
③如果以v²/2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v²/2-h圖線是一條通過坐標原點的傾斜直線，該線的斜率是

重力加速度

．
（2）某同學用如圖所示的裝置來探究動能定理．

①實驗時為了保證小車受到的合力與鉤碼的總重力大小基本相等，鉤碼的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是

鉤碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量

，實驗時首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
②掛上適當?shù)你^碼后小車開始做勻加速直線運動，用打點計時器在紙帶上記錄其運動情況．下圖是實驗時得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點．本實驗?zāi)軠y出的物理量有：小車的質(zhì)量M，鉤碼的總質(zhì)量m，各計數(shù)點間的距離△x_n．已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，重力加速度為g．則打點計時器打出B點時小車的速度為

△x1+△x2

2T

，小車合外力的功與動能變化間的關(guān)系式為

mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到較大的阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．
運用物理規(guī)律和數(shù)學表達式結(jié)合起來解決問題．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度

解答：解：（1）①A、打點計時器（含紙帶）必須的，
B、重錘，必須的，
C．天平；因為我們是比較mgh、

1

2

mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平．
D．毫米刻度尺，必須的，用來測量計數(shù)點距離
E．秒表．不需要，打點計時器本身可以計算時間．
故選ABD
②由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．所以重錘獲得的動能往往小于它所減小的重力勢能．
③如果mgh=

1

2

mv²那么

1

2

v²-h圖線的斜率就等于重力加速度g．
（2）①鉤碼的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實驗條件是鉤碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力，使得繩子的拉力就是小車的合力．
②利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=

xAC

tAC

=

△x1+△x2

2T

研究C到E過程：
小車合外力的功W=mg（△x₃+△x₄）
動能變化量△Ek=

1

2

Mv_E²-

1

2

Mv_C²=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2
mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2
故答案為：（1）①ABD  
②小于   
③重力加速度  
（2）①鉤碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量（2分），平衡摩擦力（2分）
②vB=

△x1+△x2

2T

，mg(△x3+△x4)=

1

2

M(

△x4+△x5

2T

)2-

1

2

M(

△x2+△x3

2T

)2

點評：要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
利用圖象問題結(jié)合數(shù)學知識處理物理數(shù)據(jù)是實驗研究常用的方法．
清楚實驗的目的，然后根據(jù)目的列出要研究的表達式．