Question

8．如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上相對靜止，它們跟圓臺間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍．A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時（　　）

• A． B所受的摩擦力最小
• B． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，B比A先滑動
• C． 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增大時，C比B先滑動
• D． B的向心加速度最大

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體做離心運動，開始滑動．

解答 解：A、三個物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F(xiàn)_B=mω²R，F(xiàn)_C=mω²•2R=2mω²R，所以B所受的摩擦力最�。�故A正確；
B、三個物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，C的靜摩擦力先達到最大，最先開始滑動．A和B的靜摩擦力同時達到最大，兩者同時開始滑動．故B錯誤，C正確；
D、三個物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故D錯誤；
故選：AC．

點評 CGHD物體做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰先滑動是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．