Question

8．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上相對(duì)靜止，它們跟圓臺(tái)間的最大靜摩擦力均等于各自重力的k倍．A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸的距離為R，C離軸的距離為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（　　）

• A． B所受的摩擦力最小
• B． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)
• C． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)
• D． B的向心加速度最大

Answer 1

分析 物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，向心力大小由物體的質(zhì)量與半徑?jīng)Q定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體做離心運(yùn)動(dòng)，開始滑動(dòng)．

解答 解：A、三個(gè)物體所受的摩擦力分別為：F_A=2mω²R，F(xiàn)_B=mω²R，F(xiàn)_C=mω²•2R=2mω²R，所以B所受的摩擦力最�。�故A正確；
B、三個(gè)物體的最大靜摩擦力分別為：f_A=μ•2mg，f_B=μmg，f_C=μmg，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C的靜摩擦力先達(dá)到最大，最先開始滑動(dòng)．A和B的靜摩擦力同時(shí)達(dá)到最大，兩者同時(shí)開始滑動(dòng)．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、三個(gè)物體的角速度相等，由a=ω²r，得知：A、B、C的向心加速度分別為：a_A=ω²R，a_B=ω²R，a_C=ω²•2R，所以C的向心加速度最大．故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) CGHD物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力提供向心力．由于共軸向心力大小是由質(zhì)量與半徑?jīng)Q定；而誰(shuí)先滑動(dòng)是由半徑?jīng)Q定，原因是質(zhì)量已消去．