Question

（17分）如圖所示，在水平面上放置一凹槽B，B與水平面面間有摩擦，槽質(zhì)量為m,內(nèi)壁間距離為d，槽內(nèi)靠近左側(cè)壁處有質(zhì)量也為m小物塊A，帶有q電量正電，槽內(nèi)壁絕緣光滑，系統(tǒng)又處于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，t=0時(shí)刻A由靜止釋放，每次A與槽B內(nèi)壁碰撞無(wú)動(dòng)能損失交換速度。觀察發(fā)現(xiàn)A只與槽B右壁發(fā)生周期性的碰撞，且每次碰后速度為零。求

（1）A第一次與槽B發(fā)生碰撞前的速度

（2）槽B與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（3）以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A與槽B左壁的最短距離和第n次碰撞前摩擦力對(duì)槽B所做功

 

 

 

Answer 1

（1）（2）qE/2mg（3）-(n-1)qEd

解析:（1）A碰前速度v₀,由動(dòng)能定理

                （2分）               

               （2分）               

(2)根據(jù)題意，保證周期性碰，每次A加速至v₀,時(shí)，B剛好速度減到零，而A到達(dá)B右壁

所以AB加速度大小相等  a_A=qE/m    a_B=2μmg/m         （2分）        

2μmg=qE                      （2分）

得    μ=qE/2mg               （2分）

(3)每次當(dāng)A加速到v₀/2而B減速到v₀/2時(shí)，A離左壁最近，設(shè)周期T為

                       （2分）

A相對(duì)B右壁  x=3v₀/4×T/2- v₀ /4×T/2=d/2           （2分）  

第n次碰前，B運(yùn)動(dòng)（n-1）d

W_f=-2μmg(n-1)d=-(n-1)qEd                           （3分）