Question

（2005?鹽城三模）磁流體發(fā)電機的示意圖如圖所示，橫截面為矩形的管道長為l，寬為a，高為b，上下兩個側面為絕緣體，相距為a的兩個側面是電阻可忽略的導體，此兩導體側面與一負載電阻R_L相聯(lián)，整個管道放在一勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向垂直于上下側面向上．現(xiàn)在電離氣體（正、負帶電粒子）持續(xù)穩(wěn)定地流經管道，為使問題簡化，設橫截面上各點流速相同．已知電離氣體所受的摩擦阻力與流速成正比；且無論有無磁場存在，都維持管兩端電離氣體壓強差為p，設無磁場存在時電離氣體流速為V₀，求有磁場存在時此磁流體發(fā)電機的電動勢大小．已知電離氣體的平均電阻率為ρ．

Answer 1

分析：運動的電離氣體，受到磁場的作用，將產生大小不變的電動勢，相當于電源，E=Blv，外電路閉合后，根據(jù)歐姆定律、電阻定律結合平衡條件進行求解．

解答：解：根據(jù)平衡有：pab=kv₀
電源內阻：r=ρ

a

bl

電源電動勢：E=Bav
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，I=

Bav

r+RL

．
BIa+kv=pab
解得E=

pBav0(blRL+pa)

B2alv0+blRLp+ρap

．
答：有磁場存在時此磁流體發(fā)電機的電動勢大小E=

pBav0(blRL+pa)

B2alv0+blRLp+ρap

．

點評：本題綜合考查了電阻定律、閉合電路歐姆定律、切割產生電動勢公式，以及共點力平衡等知識，綜合性較強，需加強訓練．