如圖所示，ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該種材料折射率n=2，AC為一半徑為R的圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構成正方形，在D處有一點光源。若只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、BC的光線，從點光源射入圓弧AC的光中，有一部分不能從AB、BC面直接射出，求這部分光照射圓弧AC的弧長。

解析：設該種材料的臨界角為C，則：sinC=1/n，解得C=30°。

如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發(fā)生全反射，則：∠ADF=30°。

同理，若沿DG方向射入的光線剛好在BC面上發(fā)生全反射，則：∠CDG=30°。因此∠FDH=30°。

據(jù)幾何關系可得：弧FH=×2πR，解得弧FH=πR/6.——9分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ABC為一等腰直角玻璃棱鏡的橫截面，該玻璃臨界角小于45°，一束白光平行于BC面射到AB面上，折射后能射到BC面上；該光束射出棱鏡的情況是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接．質量為m的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為km的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩小球的運動方向處于同一水平線上．
（1）若兩小球碰撞后粘連在一起，求碰后它們的共同速度；
（2）若兩小球在碰撞過程中無機械能損失，
a．為使兩小球能發(fā)生第二次碰撞，求k應滿足的條件；
b．為使兩小球僅能發(fā)生兩次碰撞，求k應滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABC為一全反射棱鏡，棱鏡對不同色光折射不同，且對紅光的臨界角為42°，M為一與底邊BC垂直的光屏，一束白光沿平行與底邊BC的方向射向AB面，經(jīng)AB面折射后的光線射向BC面，則（　�。�
A、BC面將有色光射出B、光屏M上會出現(xiàn)色彩光帶且紫光在上C、光屏M上會出現(xiàn)色彩光帶且紅光在上D、將光屏保持與BC垂直向右平移，屏上彩色光帶寬度不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角α=30°，BC邊長為a，棱鏡的折射率為
2
，P為垂直于直線BCO的光屏．現(xiàn)有一寬度等于AB的平行單色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光線照亮的光帶的寬度．
（已知sin75°=
2
4
+
6
4
；cos75°=
6
4
-
2
4
）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABC為一直角劈形物體，將其卡于孔中，劈的斜邊AB=10cm，直角邊AC=2cm．當用F=100N的力沿水平方向推劈時，求劈的AB面和BC面產(chǎn)生的推力各為多大？

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