Question

如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其間距為L(zhǎng)=2m。在兩導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向垂直導(dǎo)軌所在的豎直面水平向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m₁=2kg，金屬棒cd的質(zhì)量為m₂=1kg，ab和cd都與導(dǎo)軌垂直放置，且其長(zhǎng)度剛好都和導(dǎo)軌寬度相同，ab和cd的電阻之和為R=1Ω。開(kāi)始時(shí)使ab和cd都靜止。當(dāng)ab棒在豎直面向上的外力作用下，以加速度大小為a₁=1m/s²沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向上開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，cd棒也由靜止釋放。ab棒和cd棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終和導(dǎo)軌垂直，且和導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g=10m/s²。試求：

（1）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂=2m/s²時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率；
（2）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率。

Answer 1

1）P₁=64W     2）P₂=100W

試題分析：解：（1）當(dāng)cd棒的加速度為a₂時(shí)，設(shè)此時(shí)ab和cd的速度分別為v₁和v₂，作用在ab上的外力為F₁，回路的總電功率為P₁.
對(duì)cd：m₂g-=m₂a₂ 
對(duì)ab：F₁-m₁g-=m₁a₁   
對(duì)整個(gè)回路：P₁= 
聯(lián)立以上各式解得：P₁=64W                
（2）當(dāng)cd棒的速度最大時(shí)，設(shè)ab和cd的速度大小分別為v₁^、和v₂^、，作用在ab上的外力為F₂，回路的總電功率為P₂。
對(duì)cd：m₂g=  
對(duì)ab：F₂-m₁g-=m₁a₁
對(duì)整個(gè)回路：P₂= 
聯(lián)立以上各式解得：P₂=100W