Question

一輛警車停在公路邊值勤，警員突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載，他決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)．請(qǐng)問(wèn)：

1.警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

2.警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

 

Answer 1

 

1.75m

2.所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車   

解析:（l）當(dāng)兩車速度相等時(shí),它們間的距離最大       

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車的速度相等．則：s      

貨車的位移： s_貨=v₁(t₀+t₁)==10(5.5+4)m= 95m                  

警車的位移s_警                       

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m                          

(2)警車剛達(dá)到最大速度v=90km/h=25m/s的時(shí)間： t ₂ = s    

t內(nèi)兩車的位移        m             

 m    

t時(shí)刻兩車距離        m                     

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車．則：

                                

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車