Question

10．如圖所示，電源電動(dòng)勢E=6V，內(nèi)電阻r=2Ω，定值電阻R₁=R₂=12Ω，電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)電阻R₃=2Ω．當(dāng)開關(guān)S閉合，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，電壓表的讀數(shù)U₁=4V．若電動(dòng)機(jī)除內(nèi)電阻外其他損耗不計(jì)，求：
（1）電路的路端電壓U₂；
（2）R₂的電流是多少；
（3）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P．

Answer 1

分析 （1）R₂兩端的電壓 U₂，根據(jù)歐姆定律求解出各個(gè)支路的電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解．
（2）直接由歐姆定律即可求得流過R₂的電流；
（3）根據(jù)電動(dòng)機(jī)消耗的總功率及產(chǎn)生的熱功率，由能量守恒可求得輸出的機(jī)械功率．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
${U}_{2}+（\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}+\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}）r=E$
解得：
U₂=5V
（2）R₂中的電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{12}$=0.42A；
（3）通過電動(dòng)機(jī)的電流：
${I}_{1}=\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{5-4}{12}$=$\frac{1}{12}A$
故電動(dòng)機(jī)M輸出的機(jī)械功率P=${U}_{1}{I}_{1}-{I}_{1}^{2}{R}_{3}=4×\frac{1}{12}-（\frac{1}{12}）^{2}×2$=$\frac{23}{72}W$
答：（1）路端電壓U₂為5V；
（2）通過R₂的電流為0.42A；
（3）電動(dòng)機(jī)M輸出的機(jī)械功率P為$\frac{23}{72}W$．

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生能通過電路中開關(guān)的通斷得出正確的電路圖，并能靈活應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律及歐姆定律求解．