Question

相距L＝1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m2＝0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(甲)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同． ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上、大小按圖(乙)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．(g＝10 m/s2)

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度的大�。�

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0，并在圖(丙)中定性畫出cd棒所受摩擦力Ffcd隨時(shí)間變化的圖象

Answer 1

(1) (2) (3)

【解析】

試題分析：（1）經(jīng)過時(shí)間t，金屬棒ab的速率為：

此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為：，

對金屬棒ab，由牛頓第二定律得：

由以上各式整理得：

在圖線上取兩點(diǎn)：，

代入上式得：

（2）在2s末金屬棒ab的速率為：

所發(fā)生的位移為：

由動能定律得：

又，聯(lián)立以上方程，解得：

（3）cd棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，當(dāng)cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時(shí)，速度達(dá)到最大；后做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，最后停止運(yùn)動．當(dāng)cd棒速度達(dá)到最大時(shí)，有：，又，整理解得：，

對abcd回路，有：，得：，

又代入數(shù)據(jù)解得：

fcd隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．

考點(diǎn)：考查了電磁感應(yīng)切割類問題