Question

8．某質點的位移隨時間而變化的關系式為：x=4t+2t²，x與t的單位分別是m與s，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體在第3s內位移為30m
• B． 物體在任1s的初速度都比前1s的末速度大4m/s
• C． 物體在第2s內的平均速度為10m/s
• D． 物體在任1s的末速度都比前1s的初速度大8m/s

Answer 1

分析 根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²判定物體運動的加速度和初速度，根據$\overline{v}=\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定義分析．

解答 解：A、第3s內的位移等于前3s內的位移減去前2s內的位移，則${x}_{3}=4×3+2×{3}^{2}-4×2-2×{2}^{2}m=14m$，故A錯誤；
B、任1s的初和前1s的末是同一時刻，速度相同，故B錯誤；
C、物體在第2s內位移${x}_{2}=4×2+2×{2}^{2}-4×1-2×{1}^{2}m=10m$，故第2s內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=10m/s$，故C正確
D、根據x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知，初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，物體在任1s的末速度都比前1s的初速度大△v=a△t=4×2m/s=8m/s，故D正確
故選：CD

點評 本題是勻變速直線運動規(guī)律的應用，一定熟記公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²及$\overline{v}=\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定義．