Question

某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目中場地設(shè)施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，水面上漂浮著一個半徑為R，角速度為ω，鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器，可以在電動機帶動下，從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動．選手必須作好判斷，在合適的位置釋放，才能順利落在轉(zhuǎn)盤上．設(shè)人的質(zhì)量為m(不計身高大小)，人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.

(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱�，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍？
(2)若已知H＝5m，L＝8m，a＝2m/s²，g＝10m/s²，且選手從某處C點釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，則他是從平臺出發(fā)后多長時間釋放懸掛器的？

Answer 1

（1）（2） 

解析試題分析：(1)人在轉(zhuǎn)盤上做勻速圓周運動，水平方向只有靜摩擦力提供向心力，為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤即當(dāng)向心力最大時，依然不超過最大靜摩擦力，即
即轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角度應(yīng)滿足
(2)設(shè)水平加速段位移為，時間；平拋時水平位移為，時間為.
則加速時有          
平拋運動階段     
全程水平方向：
代入已知各量數(shù)值，聯(lián)立以上各式解得：   
考點：平拋運動和圓周運動