Question

7．如圖為磁流體發(fā)電機的示意圖．設兩金屬板間的距離為d，兩極板間勻強磁場的磁感應強度為B．等離子體垂直進入磁場的速度為v，單個離子所帶的電量為q，離子通道（即兩極板內(nèi)所圍成空間）的等效電阻為r，負載電阻為R₀，求
（1）改發(fā)電機的電動勢；
（2）發(fā)動機的總功率．

Answer 1

分析 （1）當洛倫茲力與附加電場的電場力平衡時，粒子做直線運動，電容器的電勢差達到最大值，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)P=EI求解總功率．

解答 解：（1）等離子體垂直進入磁場，受洛倫茲力而偏轉(zhuǎn)，極板上累積電荷，當洛倫茲力與附加電場的電場力平衡時，粒子做直線運動，根據(jù)平衡條件，有：
q$\frac{U}thl9nfr$=qvB
解得：E=U=Bdv
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}$
故發(fā)電機的總功率：P=EI=Bdv×$\frac{E}{{R}_{0}+r}$=$\frac{{B}^{2}7hzn7vr^{2}{v}^{2}}{{R}_{0}+r}$
答：（1）發(fā)電機的電動勢為Bdv；
（2）發(fā)電機的總功率為$\frac{{B}^{2}n9v5fhl^{2}{v}^{2}}{{R}_{0}+r}$．

點評 本題關鍵是明確磁流體發(fā)電機的工作原理，根據(jù)平衡條件求解電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)P=EI求解電源的總功率．