Question

4．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量液體電阻率的實(shí)驗(yàn)，他在一根均勻的長玻璃管兩端裝上兩個(gè)橡膠塞和鉑電極，如圖1甲所示，兩電極相距L，其間充滿待測的導(dǎo)電溶液，安裝前他用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)經(jīng)，測量結(jié)果為D．
現(xiàn)提供如下實(shí)驗(yàn)儀器：
電壓表V₁量程15V、內(nèi)阻約300kΩ
電流表A₁量程20mA、內(nèi)阻約10Ω
電流表A₂量程0.6A、內(nèi)阻約1Ω
滑動(dòng)變阻器R₁最大阻值為1kΩ，1A
滑動(dòng)變阻器R₂最大阻值為100Ω，1A
電動(dòng)勢E=12V、內(nèi)阻約為r=3Ω的電池組、開關(guān)等各一個(gè)，以及導(dǎo)線若干．
圖1乙坐標(biāo)中包括坐標(biāo)為（0，0）的點(diǎn)在內(nèi)的9個(gè)點(diǎn)表示他較為準(zhǔn)確測得的9組電流I、電壓U的值，在坐標(biāo)中已作出圖線．

根據(jù)以上材料完成以下問題：
（1）根據(jù)圖線數(shù)據(jù)，該同學(xué)應(yīng)選用圖2中哪個(gè)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)比較精確？答：A
（2）該同學(xué)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R₂、電流表應(yīng)選用A₁（填字母）
（3）由圖線得液體的電阻R_X=1000Ω．
（4）圖1丙中的儀器實(shí)物已部分連線，請完成剩余部分的連接，保證能測出圖1乙數(shù)據(jù)．
（5）求出液體的電阻率ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$（用題中給出的字母D、L、R及數(shù)學(xué)常數(shù)表示）．

Answer 1

分析 （1）關(guān)于伏安法測量電阻的實(shí)驗(yàn)，要注意當(dāng)待測電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻是電流表應(yīng)用外接法，當(dāng)待測電阻與電壓表內(nèi)阻接近時(shí)，電流表應(yīng)用內(nèi)接法，本題顯然水柱的電阻，根據(jù)圖象求得，從而確定內(nèi)接法還是外接法；當(dāng)滑動(dòng)變阻器的全電阻較小時(shí)應(yīng)用分壓式接法，由于水柱的電阻很大即變阻器的電阻遠(yuǎn)小于待測電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法；
（2）根據(jù)圖象中的電流值，從而確定電流表；
（3）根據(jù)圖象，結(jié)合R=$\frac{U}{I}$，從而求得電阻；
（4）根據(jù)電路圖，結(jié)合電表量程，及正負(fù)極，即可連接實(shí)物圖；
（5）由U-I圖象可求出水柱電阻R，再根據(jù)電阻定律求解ρ．

解答 解：（1、2、3）根據(jù)圖象可知，所測電阻為R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{12}{120×1{0}^{-4}}$=1000Ω；
根據(jù)$\frac{{R}_{X}}{{R}_{A}}$=$\frac{1000}{10}$$＜\frac{{R}_{V}}{{R}_{X}}$=$\frac{300×1000}{1000}$，可知，所測電阻偏小，因此電流表選用外接法，
由于電壓是從零開始，則滑動(dòng)變阻器是分壓式接法，故選A．
根據(jù)圖象的最大電流值120×10^-4A，可知，應(yīng)該選取：電流表A₁量程20mA，
因所測電阻1000Ω，且滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，則滑動(dòng)變阻器選用小電阻，即滑動(dòng)變阻器R₂；
（4）由題意可知，電路圖中電流表外接，滑動(dòng)變阻器分壓式，則實(shí)物圖，如下圖所示：

（5）根據(jù)電阻定律，R=$\frac{ρL}{S}$，
再根據(jù)S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$
可解得，ρ=$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．
故答案為：（1）A；（2）R₂，A₁；（3）1000；（4）如上圖所示；（5）$\frac{πR{D}^{2}}{4L}$．

點(diǎn)評 對實(shí)驗(yàn)問題，關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解即可，要熟記伏安法測量電阻時(shí)電流表內(nèi)接法與外接法選擇的依據(jù)，以及滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式的幾種情況：測量電路要求電流從零調(diào)，滑動(dòng)變阻器的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻阻值等．