Question

據(jù)報(bào)道，我國實(shí)施的“雙星”計(jì)劃所發(fā)射的衛(wèi)星中放置一種磁強(qiáng)計(jì)（霍爾元件傳感器），用于測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等研究項(xiàng)目．磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖所示，電路中有一段金屬導(dǎo)體，它的橫截面是寬為a、高為b的長方形，放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體中通有沿x軸正方向、電流強(qiáng)度為I的電流．已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電量為e．金屬導(dǎo)電過程中，自由電子所做的定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)．測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間的電勢差為U．則：
（1）金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面哪個(gè)電勢較高？
（2）求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

（1）電子定向移動(dòng)的方向沿x軸負(fù)向，所以電子向前表面偏轉(zhuǎn)，則前表面帶負(fù)電，后表面失去電子帶正電，后側(cè)面的電勢較高．                               
（2）當(dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn)，使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差，當(dāng)電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時(shí)，前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差．因而可得e?

U

a

=Bev
q=n（abvt）e
I=

q

t

=nevs
由以上幾式解得磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=

nebU

I

．
答：（1）后側(cè)面的電勢較高．
（2）磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為B=

nebU

I

．