Question

12．如圖所示，升降機中的斜面和豎直壁之間放一個質量為10kg的光滑小球，斜面傾角θ=30°，當升降機以a=5m/s²的加速度豎直上升時，求：
（1）小球對斜面的壓力；
（2）小球對豎直墻壁的壓力．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 對小球受力分析，抓住小球水平方向上的合力為零，豎直方向上產生加速度，結合牛頓第二定律求出斜面對小球的支持力和墻壁對小球的支持力，從而結合牛頓第三定律得出小球對斜面和豎直墻壁的壓力．

解答 解：小球的受力如圖所示，

在水平方向上有：N₁sin30°=N₂，
在豎直方向上有：N₁cos30°-mg=ma，
聯(lián)立兩式代入數據解得：N₁=$100\sqrt{3}N$，
${N}_{2}=50\sqrt{3}N$．
根據牛頓第三定律知，小球對斜面的壓力為$100\sqrt{3}N$，對豎直墻壁的壓力為$50\sqrt{3}N$．
答：（1）小球對斜面的壓力為$100\sqrt{3}N$，方向垂直斜面向下．
（2）小球對豎直墻壁的壓力為$50\sqrt{3}N$，方向水平向左．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，關鍵抓住水平方向合力為零，豎直方向上產生加速度，結合牛頓第二定律進行求解；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答．