如圖1所示，電子顯像管由電子槍、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)場(chǎng)及熒光屏組成．M、N為加速電板，加速電壓為U0，S1、S2為板上正對(duì)的小孔．金屬板P和Q水平放置，兩板的長(zhǎng)度和兩板間的距離均為l；距右邊緣l處有一熒光屏，取屏上與S1、S2共線的O點(diǎn)為原點(diǎn)，向上為正方向建立x軸．電子槍發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為-e的電子，初速度可以忽略，電子經(jīng)加速電場(chǎng)后從小孔S2射入偏轉(zhuǎn)場(chǎng)．不計(jì)電子重力和電子之間的相互作用．精英家教網(wǎng)
（1）求電子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度大小v；
（2）若板P、Q間只存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子剛好經(jīng)過P板的右邊緣后，打在熒光屏上．求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B和電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)x；
（3）若板P和Q間只存在電場(chǎng)，板間電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示，單位時(shí)間內(nèi)從小孔S1進(jìn)入的電子個(gè)數(shù)為N．電子打在熒光屏上形成一條亮線．若在一個(gè)周期內(nèi)單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)相同，求2t0時(shí)間內(nèi)打到單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)n（忽略電場(chǎng)變化產(chǎn)生的磁場(chǎng)；可以認(rèn)為每個(gè)電子在板P和Q間運(yùn)動(dòng)過程中，兩板間的電壓恒定）．
分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可求電子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度
（2）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做出在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡圖，根據(jù)幾何關(guān)系可求磁場(chǎng)強(qiáng)度B和x坐標(biāo)
（3）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，求出偏轉(zhuǎn)距離x，電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)，根據(jù)圖象一個(gè)周期內(nèi)電子能從P、Q電場(chǎng)射出的時(shí)間t=
2
3
T，從而求出一個(gè)周期內(nèi)打在熒光屏上的電子數(shù)，從而求出2t0時(shí)間內(nèi)打到單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)
解答：解：精英家教網(wǎng)（1）根據(jù)動(dòng)能定理eU0=
1
2
mv2
解得：v=
2eU0
m
①
（2）電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓運(yùn)動(dòng)半徑為 R，
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系R2=l2+(R-
l
2
)2
解得：R=
5
4
l
根據(jù)牛頓第二定律：Bev=m
v2
R

解得：B=
4
5l
2mU0
e

設(shè)圓弧所對(duì)圓心為α，滿足：sinα=
l
R
=
4
5
由此可知：tanα=
4
3

電子離開磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，滿足幾何關(guān)系：
x-
l
2
l
=tanα
通過上式解得坐標(biāo)x=
11
6
l
（3）設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)PQ中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，PQ間的電壓為u
精英家教網(wǎng)
垂直電場(chǎng)方向：l=vt1②
平行電場(chǎng)方向：x1=
1
2
at12③
此過程中電子的加速度大小 a=
eu
ml
④
①、②、③、④聯(lián)立得：x1=
ul
4U0

電子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，在x方向的速度    vx=at1⑤
電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)時(shí)間t2到達(dá)熒光屏．則
水平方向：l=vt2⑥
豎直方向：x2=vxt2⑦
①、⑤、⑥、⑦聯(lián)立，解得：x2=
ul
2U0

電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)x=x1+x2=
3l 
4U0
u⑧
在2t0時(shí)間內(nèi)，打到單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)：
當(dāng)電子在P、Q電場(chǎng)中的側(cè)移量x1=
l
2
時(shí)，
由x1=
ul
4U0
得：u=2U0                                 
當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓在0～±2U0之間時(shí)，射入P、Q間的電子可打在熒光屏上．
由圖2可知，一個(gè)周期內(nèi)電子能從P、Q電場(chǎng)射出的時(shí)間t=
2
3
T=
4t0
3

所以，一個(gè)周期內(nèi)打在熒光屏上的電子數(shù)Nt=
4Nt0
3

由⑧式，電子打在熒光屏上的最大側(cè)移量xm=
3l
2

亮線長(zhǎng)度L=2xm=3l                                       
所以，從0～2t0時(shí)間內(nèi)，單位長(zhǎng)度亮線上的電子數(shù)n=
Nt
L
=
4Nt0
9l

答：（1）電子到達(dá)小孔S2時(shí)的速度大小
2eU0
m

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
4
5l
2mU0
e

電子打在熒光屏上的位置坐標(biāo)為
11l
6
；
（3）2t0時(shí)間內(nèi)打到單位長(zhǎng)度亮線上的電子個(gè)數(shù)為
4Nt0
9l
點(diǎn)評(píng)：本題考查電子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況做出運(yùn)動(dòng)軌跡圖，利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解，過程復(fù)雜，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?周口模擬）【物理-選修3-5】
（1）正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負(fù)電子相遇湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)γ光子，被探測(cè)器采集后，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理生成清晰圖象．則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是
A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
-1
e
B．正、負(fù)電子湮滅方程是
 
0
1
e+
 
0
-1
e→2γ
C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝
（2）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在光滑水平面上滑動(dòng)．已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上．若小車的質(zhì)量為M．重力加速度為g，求：
（1）滑塊滑上小車后，小車達(dá)到的最大速度v；
（2）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2011?江蘇模擬）[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）
（1）由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是
D
D

A．水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B．水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C．水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)
D．水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
（2）如圖乙所示，用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動(dòng)，氣缸開口向上，內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體（分子間的相互作用力忽略不計(jì)），缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動(dòng)且不漏氣，現(xiàn)將細(xì)線剪斷，讓氣缸自由下落，下列說法正確的是
BD
BD

A．氣體壓強(qiáng)減小，氣體對(duì)外界做功
B．氣體壓強(qiáng)增大，外界對(duì)氣體做功
C．氣體體積增大，氣體內(nèi)能減小
D．氣體體積減小，氣體內(nèi)能增大
（3）如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，此時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，氣體的溫度為T1．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對(duì)活塞做功的大小為W．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
①氣體的壓強(qiáng)；
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是
AC
AC
．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C．在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D．接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時(shí)刻的波形如圖丙中虛線所示，則：
A．質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右
B．波的周期可能為0.27s
C．波的傳播速度可能為630m/s
D．波的頻率可能為1.25Hz
（3）如圖丁所示，ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡，OC=2cm，已知棱鏡對(duì)光的折射率為n=1.5，試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時(shí)間是多少？
C． （選修模塊3-5）
（1）正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是：將放射性同位素
 
15
8
O注入人體，參與人體的代謝過程．
 
15
8
O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
①寫出
 
15
8
O的衰變的方程式
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
 
15
8
O→
 
15
7
N+
 
0
1
e
．
②將放射性同位素
 
15
8
O注入人體，
 
15
8
O的主要用途
B
B

A．利用它的射線       B．作為示蹤原子
C．參與人體的代謝過程  D．有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)
短
短
．（填“長(zhǎng)”或“短”或“長(zhǎng)短均可”）
（2）一輛小車在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M=100kg，一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v2=5.6m/s．求人跳上小車后，人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對(duì)小車做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）（5分）正電子發(fā)射型計(jì)算機(jī)斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素氧15注入人體，氧15在人體內(nèi)衰變放出的正電子與人體內(nèi)的負(fù)電子相遇湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)γ光子，被探測(cè)器采集后，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理生成清晰圖象。則根據(jù)PET原理判斷下列表述正確的是

A．氧15在人體內(nèi)衰變方程是→＋   

B．正、負(fù)電子湮滅方程是＋→2γ

C．在PET中，氧15主要用途是作為示蹤原子

D．在PET中，氧15主要用途是參與人體的新陳代謝

（2）（10分）如圖所示，光滑曲面軌道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小車上表面相平，小車上表面不光滑，質(zhì)量為m的小滑塊從光滑軌道上某處由靜止開始滑下并滑上小車，使得小車在水平面上滑動(dòng)。已知小滑塊從高為H的位置由靜止開始滑下，最終停到小車上。若小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，求：

（Ⅰ）滑塊滑上小車后，小車達(dá)到的最大速度v；

（Ⅱ）該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q。

 

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科目：高中物理 來源：江蘇模擬 題型：問答題

[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）
（1）由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是______
A．水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B．水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C．水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)
精英家教網(wǎng)

D．水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
（2）如圖乙所示，用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動(dòng)，氣缸開口向上，內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體（分子間的相互作用力忽略不計(jì)），缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動(dòng)且不漏氣，現(xiàn)將細(xì)線剪斷，讓氣缸自由下落，下列說法正確的是______
A．氣體壓強(qiáng)減小，氣體對(duì)外界做功
B．氣體壓強(qiáng)增大，外界對(duì)氣體做功
C．氣體體積增大，氣體內(nèi)能減小
D．氣體體積減小，氣體內(nèi)能增大
（3）如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，此時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，氣體的溫度為T1．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對(duì)活塞做功的大小為W．已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
①氣體的壓強(qiáng)；
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C．在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D．接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時(shí)刻的波形如圖丙中虛線所示，則：
A．質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右
B．波的周期可能為0.27s
C．波的傳播速度可能為630m/s
D．波的頻率可能為1.25Hz
（3）如圖丁所示，ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡，OC=2cm，已知棱鏡對(duì)光的折射率為n=1.5，試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時(shí)間是多少？
C． （選修模塊3-5）
（1）正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是：將放射性同位素
 158
O注入人體，參與人體的代謝過程．
 158
O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
①寫出
 158
O的衰變的方程式______．
②將放射性同位素
 158
O注入人體，
 158
O的主要用途______
A．利用它的射線       B．作為示蹤原子
C．參與人體的代謝過程  D．有氧呼吸
③PET中所選的放射性同位素的半衰期應(yīng)______．（填“長(zhǎng)”或“短”或“長(zhǎng)短均可”）
（2）一輛小車在光滑水平面上以v1=1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M=100kg，一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為v2=5.6m/s．求人跳上小車后，人和小車的共同速度和人跳上小車的過程中人對(duì)小車做的功．

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科目：高中物理 來源：2011年江蘇省高考物理模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

[選做題]本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．
A．（選修模塊3-3）
（1）由以下數(shù)據(jù)能估算出水分子直徑的是______
A．水的質(zhì)量、水的體積和阿伏加德羅常數(shù)
B．水的質(zhì)量、水的密度和阿伏加德羅常數(shù)
C．水的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)
D．水的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)
（2）如圖乙所示，用一根與絕熱活塞相連的細(xì)線將絕熱氣缸懸掛在某一高度靜止不動(dòng)，氣缸開口向上，內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體（分子間的相互作用力忽略不計(jì)），缸內(nèi)活塞可以無摩擦移動(dòng)且不漏氣，現(xiàn)將細(xì)線剪斷，讓氣缸自由下落，下列說法正確的是______
A．氣體壓強(qiáng)減小，氣體對(duì)外界做功
B．氣體壓強(qiáng)增大，外界對(duì)氣體做功
C．氣體體積增大，氣體內(nèi)能減小
D．氣體體積減小，氣體內(nèi)能增大
（3）如圖甲所示，一圓柱形絕熱氣缸豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，此時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，氣體的溫度為T1．現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，在氣體吸收熱量為Q的過程中，氣體對(duì)活塞做功的大小為W．已知大氣壓強(qiáng)為p，重力加速度為g，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦．求：
①氣體的壓強(qiáng)；
②加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；
B．（選修模塊3-4）
（1）下列說法中正確的是______．
A．激光比普通光源的相干性好
B．紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C．在光的衍射實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)明條紋的地方光子到達(dá)的概率較大
D．接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻
（2）一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t=0.2s時(shí)刻的波形如圖丙中虛線所示，則：
A．質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向向右
B．波的周期可能為0.27s
C．波的傳播速度可能為630m/s
D．波的頻率可能為1.25Hz
（3）如圖丁所示，ABC為玻璃三棱鏡的橫截面，∠A=30°，∠B=60°，BC=3cm，一條平行于AC邊的光線從O點(diǎn)垂直射向棱鏡，OC=2cm，已知棱鏡對(duì)光的折射率為n=1.5，試求光線在棱鏡內(nèi)傳播的最短時(shí)間是多少？
C． （選修模塊3-5）
（1）正電子（PET）發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層顯像的基本原理是：將放射性同位素注入人體，參與人體的代謝過程．在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負(fù)電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對(duì)光子，被探測(cè)器探測(cè)到，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后產(chǎn)生清晰的圖象．根據(jù)PET原理，回答下列問題：
①寫出的衰變的方程式______8O→N+e

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