兩個(gè)行星質(zhì)量分別為m和M，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比．
（1）設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M′，根據(jù)萬(wàn)有引力公式得：
Fm=G
M′m
r2

FM=G
M′M
R2

所以
Fm
FM
=
mR2
Mr2

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及圓周運(yùn)動(dòng)周期公式得：
G
M′m
r2
=m
4π2r
T12

G
M′M
R2
=m
4π2R
T22

所以
Tm
TM
=
r3
R3

答：（1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比為
mR2
Mr2
；
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比為
r3
R3
．
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兩個(gè)行星質(zhì)量分別為m和M，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r和R，
求   （1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比．

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兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m和M，繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑分別是r和R，則：

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（1）它們與太陽(yáng)間的萬(wàn)有引力之比；
（2）它們的公轉(zhuǎn)周期之比。

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