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如圖所示，電阻可忽略不計的光滑水平軌道，導軌間距L=1m，在導軌左端接阻值R=0.3Ω的電阻。在導軌框內有與軌軌平面垂直的有界勻強磁場，磁場邊界為矩形區(qū)域cdef，其中cd、ef與導軌垂直，磁場寬度剛好等于軌軌間距L，磁場長度s=1m，磁感應強度B=0.5T。一質量為m=1kg，電阻r=0.2 Ω的金屬導體棒MN垂直放置于導軌上，且與導軌接觸良好�，F(xiàn)對金屬棒施以垂直于導軌的水平外力F，金屬棒從磁場的左邊界cd處由靜止開始以加速度a=0.4m/s2作勻加速運動。

(1) 推導出水平拉力F隨時間t變化的關系式；

(2) 力F作用一段時間t1后撤去力F；若已知撤去F后金屬棒的速度v隨位移x的變化關系為(v0為撤去F時金屬棒速度)，并且金屬棒運動到ef處時速度恰好為零，則外力F作用的時間t1為多少？

(3) 若在金屬棒離開磁場區(qū)域前撤出外力F，試定性畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應的各種可能的圖線．(直接畫圖，不需要進行有關推導)

 

⑴⑵t=1s(3) 各種可能圖形如下

解析:⑴ 金屬棒作勻加速運動，t時刻的速度V=at        (1分)

金屬棒速度V時回路中的感應電流       (1分)

金屬棒中電流為I時受到的安培力F安=BIL         (1分)

由牛頓第二定律知                (1分)

所以拉力       (2分)

⑵ 設F的作用時間為t，在該時間內

金屬棒達到的速度V0=at=0.4t             (1分)

金屬棒的位移            (1分)

由題意給定關系式知撤去力F到停止運動的位移x2

        (1分)

又根據題意知          (1分)

由以上幾式可解得t=1s            (2分)

⑶ 各種可能圖形如下。(每個圖1分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電阻可忽略的一定長度的光滑平行金屬導軌MM′、NN′固定在水平面上，導軌間距d=0.8m，左端M′N′間接一阻值R=1.5Ω的電阻，磁感應強度B=1.0T的勻強磁場垂直導軌平面向下，距NN′端L=1m處有一金屬棒ab與導軌垂直且接觸良好，其質量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，在F=2N的水平拉力作用下，由靜止開始向M′N′端運動，到M′N′的過程中電阻R上產生的焦耳熱QR=0.3J，．求：
（1）當金屬棒運動速度為1m/s時，棒上的電流大小和方向．
（2）金屬棒從開始運動到M′N′的過程中，流過電阻R上的電荷量．
（3）金屬棒運動的最大速度vm．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年廣東省中大附中高二期中考試物理試題（帶解析） 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略導線框abcd固定在豎直平面內，導線框ab和dc的寬度為l，在bc段接入阻值為R的電阻，ef是一電阻可忽略的水平放置的導電桿，桿的質量為m，桿的兩端分別與ab和cd保持良好接觸，且能沿導線框ab和dc無摩擦地滑動，磁感應強度為B的勻強磁場方向與框面垂直. 現(xiàn)用一恒力F豎直向上拉導體桿ef，當導體桿ef上升高度為h時，導體桿ef恰好勻速上升，求：

（1）此時導體桿ef勻速上升的速度v的大小；
（2）導體桿ef上升h的整個過程中產生的焦耳熱Q的大小.

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科目：高中物理 來源：2011-2012年度江蘇省姜堰市蔣垛中學高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略不計的光滑水平軌道，導軌間距L=1m，在導軌左端接阻值R=0.3Ω的電阻。在導軌框內有與軌軌平面垂直的有界勻強磁場，磁場邊界為矩形區(qū)域cdef，其中cd、ef與導軌垂直，磁場寬度剛好等于軌軌間距L，磁場長度s=1m，磁感應強度B=0.5T。一質量為m=1kg，電阻r="0.2" Ω的金屬導體棒MN垂直放置于導軌上，且與導軌接觸良好。現(xiàn)對金屬棒施以垂直于導軌的水平外力F，金屬棒從磁場的左邊界cd處由靜止開始以加速度a=0.4m/s2作勻加速運動。
(1) 推導出水平拉力F隨時間t變化的關系式；
(2) 力F作用一段時間t1后撤去力F；若已知撤去F后金屬棒的速度v隨位移x的變化關系為(v0為撤去F時金屬棒速度)，并且金屬棒運動到ef處時速度恰好為零，則外力F作用的時間t1為多少？
(3) 若在金屬棒離開磁場區(qū)域前撤出外力F，試定性畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應的各種可能的圖線．(直接畫圖，不需要進行有關推導)

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年高考物理大二輪復習：電磁感應現(xiàn)象及其規(guī)律的應用（解析版） 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導軌MN、M′N′固定在豎直方向，導軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應強度B＝1.0 T的勻強磁場垂直于導軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過程中，電阻R上產生的焦耳熱QR＝1.05 J．g＝10 m/s2.求：

(1)金屬棒在此過程中克服安培力所做的功WA；

(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時的加速度a；

(3)金屬棒下滑的最大速度vm.

 

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科目：高中物理 來源：2011-2012年度江蘇省姜堰市高三聯(lián)考物理卷 題型：計算題

如圖所示，電阻可忽略不計的光滑水平軌道，導軌間距L=1m，在導軌左端接阻值R=0.3Ω的電阻。在導軌框內有與軌軌平面垂直的有界勻強磁場，磁場邊界為矩形區(qū)域cdef，其中cd、ef與導軌垂直，磁場寬度剛好等于軌軌間距L，磁場長度s=1m，磁感應強度B=0.5T。一質量為m=1kg，電阻r=0.2 Ω的金屬導體棒MN垂直放置于導軌上，且與導軌接觸良好。現(xiàn)對金屬棒施以垂直于導軌的水平外力F，金屬棒從磁場的左邊界cd處由靜止開始以加速度a=0.4m/s2作勻加速運動。

(1) 推導出水平拉力F隨時間t變化的關系式；

(2) 力F作用一段時間t1后撤去力F；若已知撤去F后金屬棒的速度v隨位移x的變化關系為(v0為撤去F時金屬棒速度)，并且金屬棒運動到ef處時速度恰好為零，則外力F作用的時間t1為多少？

(3) 若在金屬棒離開磁場區(qū)域前撤出外力F，試定性畫出棒在整個運動過程中速度隨位移變化所對應的各種可能的圖線．(直接畫圖，不需要進行有關推導)

 

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