Question

如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.2kg的小球，從光滑水平軌道上的一端A處，以v₁=2.5m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)。軌道的另一端B處固定放置一豎直光滑半圓環(huán)軌道（圓環(huán)半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），軌道的半徑R=10cm，圓環(huán)軌道的最低點(diǎn)與水平軌道相切；空中有一固定長(zhǎng)為15cm的木板DF，F(xiàn)在軌道最高點(diǎn)C的正下方，豎直距離為5cm。水平軌道的另一端B處有一質(zhì)量m₂=0.2kg的小球，m₁、m₂兩小球在B處發(fā)生的是完全彈性碰撞，重力加速度為g=10m/s²,求：

（1）經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)，小球m₂對(duì)軌道的作用力的大小及方向？

(2) m₂小球打到木板DF上的位置？

Answer 1

（1）在B處m₁與m₂發(fā)生的是完全彈性碰撞，有：

     ①(2分)

   ②(2分)

由①②式解得:

    （1分）

(或: 因m₁與m₂發(fā)生的是完全彈性碰撞, 且,所以,兩球交換速度。得：        。同樣給5分)

由B到C的過(guò)程，機(jī)械能守恒，有

   ③（2分）

由③代入數(shù)據(jù)得

在C點(diǎn)，對(duì)m₂，據(jù)牛頓第二定律：  ④（2分）

由④代入數(shù)據(jù)得： （2分）

據(jù)牛頓第三定律知：小球?qū)�軌道的作用力大小�?.5N，方向豎直向上（1分，沒(méi)有指明方向不給這1分）

（2）小球從C飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，有

                 ⑤（2分）

              ⑥ （2分）

由⑤⑥解得：,所以，物體剛好落在木板的D點(diǎn)上（2分）