Question

如圖所示，傳送帶以V₀的初速度順時針勻速運動．將質(zhì)量為m的物體無初速度輕放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶送到B端，已知物體在到達B端之前已和傳送帶相對靜止，則下列說法正確的是（　　）

• A．傳送帶對物體做功為

  1

  2

  mv2
• B．傳送帶克服摩擦做功為

  1

  2

  mv2
• C．電動機由于傳送物體多消耗的能量為

  1

  2

  mv2
• D．在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：分析：電動機多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動能，根據(jù)功能關(guān)系分析電動機多做的功．根據(jù)運動學公式求出物體與傳送帶相對運動時，傳送帶的位移與物體位移的關(guān)系，得出傳送帶克服摩擦力做的功．

解答：解：A、物體受重力支持力和摩擦力，根據(jù)動能定理，傳送帶對物體做的功等于動能的增加量，即

1

2

mv²，故A正確；
B、根據(jù)動能定理得：摩擦力對物體做功大小為

1

2

mv²．在物體勻加速運動的過程中，由于傳送帶的位移大于物體的位移，則傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對物體做功，所以傳送帶克服摩擦力做的功大于

1

2

mv²．故B錯誤；
C、電動機由于傳送物體多消耗的能量等于物體動能增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能的和，故大于

1

2

mv²，故C錯誤；
D、在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即Q=f?△x；
假設(shè)加速時間為t，物體的位移為x₁=

1

2

vt，傳送帶的位移為x₂=vt；根據(jù)動能定理，有f?x₁=

1

2

mv²，故熱量Q=f?△x=

1

2

mv²，故D正確；
故選AD．

點評：點評：解決本題的關(guān)鍵在于要懂得物體在勻加速運動過程，電動機要增加功率，多消耗電能，運用功能關(guān)系和牛頓定律、運動學公式進行分析．