【題目】如圖一輕彈簧原長(zhǎng)為2R,其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處,另一端位于直軌道上B處,彈簧處于自然狀態(tài),直軌道與一半徑為的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn),AC=7R,A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑,最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫(huà)出),隨后P沿軌道被彈回,最高到達(dá)F點(diǎn),AF=4R,已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù),重力加速度大小為g.(取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大。
(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.
(3)改變物塊P的質(zhì)量,將P推至E點(diǎn),從靜止開(kāi)始釋放.已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后,恰好通過(guò)G點(diǎn).G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方,與C點(diǎn)水平相距、豎直相距R,求小物塊P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小和改變后P的質(zhì)量.
【答案】(1);(2);(3);
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意知,B、C之間的距離l為
l=7R–2R①
設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB,由動(dòng)能定理得
②
式中θ=37°,聯(lián)立①②式并由題給條件得
③
(2)設(shè)BE=x。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零,設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
④
E、F之間的距離l1為
l1=4R–2R+x⑤
P到達(dá)E點(diǎn)后反彈,從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理有
Ep–mgl1sin θ–μmgl1cos θ=0⑥
聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得
x=R⑦
⑧
(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為⑨
⑩
式中,已應(yīng)用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)。
設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD,由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有
x1=vDt
聯(lián)立⑨⑩式得
設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒,有
P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中,同理,由動(dòng)能定理有
聯(lián)立⑦⑧式得
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】忻州某中學(xué)物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽,比賽路徑如圖所示。可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后,由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直半圓軌道,并通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)C,才算完成比賽。B是半圓軌道的最低點(diǎn),水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)。已知賽車質(zhì)量m=0.5kg,通電后以額定功率P=2W工作,進(jìn)入豎直圓軌道前受到的阻力恒為Ff=0.4N,隨后在運(yùn)動(dòng)中電動(dòng)機(jī)斷電且賽車受到的阻力均可不計(jì),L=10.00m,R=0.4m, g取10m/s2。求:
(1)要使賽車能通過(guò)C點(diǎn)完成比賽,通過(guò)C點(diǎn)的速度至少多大?
(2)賽車恰能完成比賽時(shí),在半圓軌道的B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大。
(3)要使賽車完成比賽,電動(dòng)機(jī)從A到B至少工作多長(zhǎng)時(shí)間。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法正確的是_____。(填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分,選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分,最低得分為0分)
A.水面波是一種機(jī)械波
B.該水面波的頻率為6 Hz
C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m
D.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去
E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng),兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp=,其中σ=0.070 N/m。現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,重力加速度大小g=10 m/s2。
(i)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差;
(ii)忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時(shí),求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度,B車速度,因大霧能見(jiàn)度很低,B車在距A車時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但B車要減速才能夠停止,問(wèn):
(1)A車若按原速前進(jìn),兩車是否會(huì)相撞?若會(huì)相撞,將在何時(shí)何地?
(2)若B車剎車后,A車以加速度加速前進(jìn),問(wèn)能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究過(guò)山車的原理,某物理小組提出了下列的設(shè)想:取一個(gè)與水平方向夾角為θ=60°,長(zhǎng)為L1=2 m的傾斜軌道AB,通過(guò)微小圓弧與長(zhǎng)為的水平軌道BC相連,然后在C處設(shè)計(jì)一個(gè)豎直完整的光滑圓軌道,出口為水平軌道D,如圖所示,F(xiàn)將一個(gè)小球從距A點(diǎn)高為h=0.9 m的水平臺(tái)面上以一定的初速度v0水平彈出,到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下。已知小球與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。g取10 m/s2,求:
(1)小球初速度v0的大;
(2)小球滑過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速率vC;
(3)要使小球不離開(kāi)軌道,則豎直圓弧軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件。
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【題目】某物理小組對(duì)輕彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示:輕彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一物塊接觸而不連接,紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并與物塊連接。向左推物塊使彈簧壓縮一段距離,由靜止釋放物快,通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能。
(1)試驗(yàn)中涉及下列操作步驟:
①把紙帶向左拉直
②松手釋放物塊
③接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
④向左推物塊使彈簧壓縮,并測(cè)量彈簧壓縮量
上述步驟正確的操作順序是__________(填入代表步驟的序號(hào))。
(2)圖(b)中M和L紙帶是分別把彈簧壓縮到不同位置后所得到的實(shí)際打點(diǎn)結(jié)果。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz。由M紙帶所給的數(shù)據(jù),可求出在該紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中物塊脫離彈簧時(shí)的速度為_______m/s。比較兩紙帶可知,_________(填“M”或“L”)紙帶對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)中彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能大。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】科學(xué)家預(yù)測(cè)銀河系中所有行星的數(shù)量大概在2萬(wàn)億-3萬(wàn)億之間。日前在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆類地行星,半徑是地球半徑的兩倍,質(zhì)量是地球質(zhì)量的三倍。衛(wèi)星a、b分別繞地球、類地行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們距中心天體表面的高度均等于地球的半徑。則衛(wèi)星a、b的
A.線速度之比為1∶ B.角速度之比為3∶
C.周期之比為∶ D.加速度之比為4∶3
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】研究放射性元素射線性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。兩塊平行放置的金屬板A、B分別與電源的兩極a、b連接,放射源發(fā)出的射線從其上方小孔向外射出。則
(A)a為電源正極,到達(dá)A板的為α射線
(B)a為電源正極,到達(dá)A板的為β射線
(C)a為電源負(fù)極,到達(dá)A板的為α射線
(D)a為電源負(fù)極,到達(dá)A板的為β射線
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