Question

如圖，半徑為R的光滑半圓形軌道ABC在豎直平面內(nèi)，與水平軌道CD相切于C 點(diǎn)，D端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端連接在固定的擋板上，彈簧右端Q到C點(diǎn)的距離為2R。質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下，剛好能運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定，然后滑塊被彈回，且剛好能通過圓軌道的最高點(diǎn)A。已知∠POC=60°，求：

⑴滑塊第一次滑至圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道壓力；

⑵滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

⑶彈簧被鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能。

 

Answer 1

（1）2mg ；（2）0.25；（3）3mgR

【解析】

試題分析： ⑴設(shè)滑塊第一次滑至C點(diǎn)時(shí)的速度為vC,圓軌道C點(diǎn)對(duì)滑塊的支持力為FN

P到C過程： C點(diǎn)：

解得FN=2mg

由牛頓第三定律得：滑塊對(duì)軌道C點(diǎn)的壓力大小FN=2mg，方向豎直向下

⑵ 對(duì)由P到C到Q的過程： 解得μ=0.25

⑶ A點(diǎn)：

從Q到C到A的過程：

解得：彈性勢(shì)能EP=3mgR

考點(diǎn)：牛頓第二定律及動(dòng)能定理的應(yīng)用。