Question

11．如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端安裝在固定轉(zhuǎn)軸O上，桿可在豎直平面內(nèi)繞軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)．若在最低點(diǎn)P處給小球一沿切線方向的初速度v₀=3$\sqrt{gL}$，不計(jì)空氣阻力，則（　�。�

• A． 小球不可能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)Q
• B． 小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向上的彈力
• C． 小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，且在Q點(diǎn)受到輕桿向下的彈力
• D． 小球能到達(dá)圓周軌道的最高點(diǎn)Q，但在Q點(diǎn)不受輕桿的彈力

Answer 1

分析 先根據(jù)機(jī)械能守恒定律判斷小球能否到達(dá)P點(diǎn)，若能則小球在最高點(diǎn)時(shí)豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，求出小球在最高點(diǎn)的合力，從而確定小球受到的是拉力還是支持力．

解答 解：A、根據(jù)動(dòng)能定理得：-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
把v₀=3$\sqrt{gL}$代入解得：v=$\sqrt{gL}$．
則小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)Q，根據(jù)向心力公式可知：mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：F=0，故小球能到達(dá)最高點(diǎn)，但在Q點(diǎn)不受輕桿的彈力；故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械守恒定律以及向心力公式的應(yīng)用，要注意明確連接小球的為輕桿，只要到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大于等于零，小球即可以到達(dá)最高點(diǎn)．