Question

如圖甲所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上．在MNPQ矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于斜面向下的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示(t_x是未知量)，B_t的最大值為2B．現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R、長為L的金屬細(xì)棒cd跨放在MNPQ區(qū)域間的兩導(dǎo)軌上,并把它按住，使其靜止．在t=O時(shí)刻，讓另一根長為L的金屬細(xì)棒ab(其電阻R_x是未知量)從CD上方的導(dǎo)軌上由靜止開始下滑，同時(shí)釋放cd棒。已知CF長度為2L，兩根細(xì)棒均與導(dǎo)軌良好接觸，在ab從圖中位置運(yùn)動(dòng)到EF處的過程中，cd棒始終靜止不動(dòng)，重力加速度為g．  

(1)求上述過程中cd棒消耗的電功率，并確定MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向．

(2) ab棒質(zhì)量

(3)確定未知量R_x及t_x的值．

Answer 1

解析：（1）電流恒定，cd棒平衡  則             (2分)

           電功率                         (2分)

MNPQ區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的方向垂直斜面向上                     (2分)

（2），并且進(jìn)入前后電流恒定且相等，故ab棒進(jìn)入CDEF矩形區(qū)域磁場(chǎng)后，CDEF矩形區(qū)域磁場(chǎng)不變， t_x時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)，ab棒勻速運(yùn)動(dòng)，則

ab棒平衡  則                   (2分)

ab棒質(zhì)量                            （2分）

（3）進(jìn)入前感生電流                        （2分）

ab棒進(jìn)入后勻速運(yùn)動(dòng)速度v，進(jìn)入后動(dòng)生電流           （2分）

ab棒進(jìn)入前勻加速運(yùn)動(dòng)，   加速度                        （2分）

                              （2分）

                            （1分）

               （1分）