Question

【題目】如圖所示，內壁光滑的半球形碗固定不動，其軸線垂直于水平面，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在如圖所示的水平面內做勻速圓周運動，則（ ）

A.球A的線速度等于球B的線速度
B.球A的角速度大于球B的角速度
C.球A的向心加速度小于球B的向心加速度
D.球A對碗壁的壓力等于球B對碗壁的壓力

Answer 1

【答案】B
【解析】解：ABC、對于任意一球，設其軌道處半球形碗的半徑與豎直方向的夾角為β，半球形碗的半徑為R．根據重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，得：
F合=mgtanβ=ma=m =mrω2 ，
又 r=Rsinβ
聯(lián)立得：v= ，a=gtanβ，ω=
R一定，可知β越大，線速度v越大、角速度ω越大、向心加速度a越大，所以球A的線速度大于球B的線速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向心加速度．故AC錯誤，B正確．
D、由圖得：球所受的支持力FN= ，β越大，F(xiàn)N越大，則碗對A球的支持力較大，由牛頓第三定律知球A對碗壁的壓力大于球B對碗壁的壓力，故D錯誤．
故選：B．

【考點精析】關于本題考查的向心力，需要了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能得出正確答案．