Question

如圖所示，一個(gè)沖擊擺，它可以用來(lái)測(cè)量高速運(yùn)動(dòng)的子彈的速率．一質(zhì)量m=10g的子彈，以一定水平速度射入沖擊擺的木質(zhì)擺錘中，沖擊擺的擺錘上升至最大高度時(shí)擺線與豎直方向的夾角θ=60°．設(shè)擺錘質(zhì)量M=1kg，擺長(zhǎng)L=0.9m，運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是多大？
（2）子彈的初速度是多大？

Answer 1

分析：根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律求出子彈擊中擺錘后兩者的共同的速度，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈的初速度．

解答：解：（1）由題意，運(yùn)動(dòng)過(guò)程不計(jì)空氣．阻力擺錘和子彈一起擺動(dòng)上升的過(guò)程機(jī)械能守恒，則有：

1

2

(M+m)v共2=(m+M)gL(1-cosθ) …①
代入數(shù)據(jù)，解得：v_共=3m/s …②
（2）以子彈和擺錘為系統(tǒng)，擊打過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力作用，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，則有：
mv₀=（m+M）v_共 …③
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=303m/s…④
答：（1）子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是3m/s．
（2）子彈的初速度是303m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律，難度不大，需加強(qiáng)這類題型的訓(xùn)練．