Question

4．如圖甲所示，豎直平面內(nèi)有四條水平虛線L₁、L₂、L₃、L₄，間距分別為d、2d、3d，d=1.25m，L₁和L₂之間，L₃和L₄之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，B=1T，方向垂直于紙面向內(nèi)．現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd=L=0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2.5QUOTE，將其從圖示位置（cd邊水平）由靜止釋放，cd邊穿入L₁開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至ab邊離開(kāi)L₄，畫出線框的v-t圖如圖乙所示，t₁時(shí)刻cd與L₂重合，t₃時(shí)刻ab邊恰好從L₄離開(kāi)磁場(chǎng)，t₂-t₃之間圖線為與t軸平行的直線，t₁-t₂之間及t₃之后為斜率相同的傾斜直線，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈始終位于豎直平面內(nèi)．（重力加速度g取10m/s²），則（　�。�

• A． t₂時(shí)刻，ab邊恰好經(jīng)過(guò)L₁
• B． 線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小v₂=10m/s
• C． t₂-t₃之間的時(shí)間間隔為0.75s
• D． t₂-t₃之間產(chǎn)生的熱量為6.25J

Answer 1

分析 根據(jù)t₂-t₃內(nèi)線框勻速運(yùn)動(dòng)，可分析出bc邊長(zhǎng)，即判斷t₂時(shí)刻ab邊的位置．根據(jù)平衡條件求線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度．由勻速運(yùn)動(dòng)的位移規(guī)律求t₂-t₃之間的時(shí)間間隔．由能量守恒求熱量．

解答 解：A、由圖乙知，t₂-t₃內(nèi)線框勻速運(yùn)動(dòng)，t₂時(shí)刻在L₃下方d處，t₃時(shí)刻ab邊恰好從L₄離開(kāi)磁場(chǎng)，說(shuō)明bc=3d．則t₂時(shí)刻，ab邊恰好經(jīng)過(guò)L₂．故A錯(cuò)誤．
B、線圈勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{2}}{R}$，得v₂=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{1×2.5}{{1}^{2}×0．{5}^{2}}$=10m/s，故B正確．
C、t₂-t₃之間內(nèi)線框下落的距離為5d，則t₂-t₃之間的時(shí)間間隔為 t=$\frac{5d}{{v}_{2}}$=0.625s，故C錯(cuò)誤．
D、t₂-t₃之間產(chǎn)生的熱量為 Q=mg•5d=0.1×10×5×1.25J=6.25J．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清線圈的運(yùn)動(dòng)情況，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解，本題的難點(diǎn)就是通過(guò)線圈勻速直線運(yùn)動(dòng)挖掘出線框下落的位移為3d．