Question

（10分）用一根長20cm、勁度系數(shù)k＝200N/m的彈簧水平拉著放在水平桌面上質(zhì)量為1kg的木塊，彈簧的長度逐漸伸長到22.4cm時(shí)木塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧的長度為21.7cm時(shí)，木塊在桌面上做勻速運(yùn)動(dòng)，則：
(1)木塊受到的最大靜摩擦力多大？靜摩擦力的變化范圍怎樣？
(2)木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少？
(3)木塊滑動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧的長度小于或大于21.7cm時(shí)，滑動(dòng)摩擦力如何變化？(g＝10N/kg)

Answer 1

(1)4.8N　0～4.8N　(2)0.34　(3)大小不變

試題分析：(1)木塊在剛滑動(dòng)之前，受到靜摩擦力已達(dá)到最大值，其最大值為：
F_max＝F＝k(x₁－x₀)＝200×(0.224－0.20)N＝4.8N
其變化范圍是0～F_max，則0～4.8N。     
(2)當(dāng)木塊做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊受到的滑動(dòng)摩擦力F_滑與彈簧的拉力大小相等、方向相反。
F_滑＝F′＝k(x₂－x₀)＝200×(0.217－0.20)N
＝3.4N，
因?yàn)?i>F_滑＝μF_N＝μG
所以動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝＝＝0.34
(3)因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力F_滑＝μF_N，F_滑是由F_N決定的，μ和F_N不變，所以F_滑不變，可見在木塊滑動(dòng)后，彈簧的長度小于或大于21.7cm時(shí)，只是拉力變化，滑動(dòng)摩擦力的大小與木塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。(3分)