在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓外磁場(chǎng)范圍足夠大,已知兩部分磁場(chǎng)方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B,方向如圖所示.現(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)帶電量為+q,質(zhì)量為m的帶電粒子以垂直于磁場(chǎng)方向且沿半徑向圓外的速度從該圓形邊界射出,已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力.
(1)若粒子從A點(diǎn)射出后,第二次經(jīng)過磁場(chǎng)邊界時(shí)恰好經(jīng)過C點(diǎn)(AC是圓形區(qū)域的直徑),求粒子的運(yùn)動(dòng)半徑
(2)若粒子在其與圓心O的連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),恰好能回到A點(diǎn),試求該粒子運(yùn)動(dòng)速度v的可能值.
(3)在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下,求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間.
解:(1)根據(jù)軌跡圖可得:粒子運(yùn)動(dòng)的半徑r=R (4分)
(2)粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r
得
① (2分)
如圖,O1為粒子運(yùn)動(dòng)的第一段圓弧AB的圓心,O2為粒子運(yùn)動(dòng)的第二段圓弧BC的圓心,根據(jù)幾何關(guān)系可知:
② (2分)
如果粒子回到A點(diǎn),則必有
2 n取正整數(shù) ③ (1分)
由①②③可得
(1分)
考慮到為銳角,即
,根據(jù)③可得
故 (2分)
(3)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期
(2分)
因?yàn)榱W用看卧趫A形區(qū)域外運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間互補(bǔ)為一個(gè)周期T,所以粒子穿越圓形邊界的次數(shù)越少,所花時(shí)間就越短,因此取n=3
代入到③可得
(2分)
粒子在圓形區(qū)域外運(yùn)動(dòng)的圓弧的圓心角為a
故所求的粒子回到A點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(2分)
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科目:高中物理 來源: 題型:
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科目:高中物理 來源: 題型:
在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓外磁場(chǎng)范圍足夠大,已知兩部分磁場(chǎng)方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B,方向如圖所示,F(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電量為,質(zhì)量為
的帶電粒子以沿半徑且垂直于磁場(chǎng)方向向圓外的速度經(jīng)過該圓形邊界,已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力。
若粒子在其與圓心O連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)恰好能回到A點(diǎn),試救濟(jì) 粒子運(yùn)動(dòng)速度V的可能值。
在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下,求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源: 題型:
在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓外磁場(chǎng)范圍足夠大,已知兩部分磁場(chǎng)方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B,方向如圖所示,F(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電量為,質(zhì)量為
的帶電粒子以沿半徑且垂直于磁場(chǎng)方向向圓外的速度經(jīng)過該圓形邊界,已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力。
1.若粒子在其與圓心O連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)恰好能回到A點(diǎn),試救濟(jì) 粒子運(yùn)動(dòng)速度V的可能值。
2.在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下,求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源:2010年湖北省八校高三第二次聯(lián)考物理試題 題型:計(jì)算題
在某平面上有一半徑為R的圓形區(qū)域,區(qū)域內(nèi)外均有垂直于該平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓外磁場(chǎng)范圍足夠大,已知兩部分磁場(chǎng)方向相反且磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B,方向如圖所示,F(xiàn)在圓形區(qū)域的邊界上的A點(diǎn)有一個(gè)電量為,質(zhì)量為
的帶電粒子以沿半徑且垂直于磁場(chǎng)方向向圓外的速度經(jīng)過該圓形邊界,已知該粒子只受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用力。
1.若粒子在其與圓心O連線旋轉(zhuǎn)一周時(shí)恰好能回到A點(diǎn),試救濟(jì) 粒子運(yùn)動(dòng)速度V的可能值。
2.在粒子恰能回到A點(diǎn)的情況下,求該粒子回到A點(diǎn)所需的最短時(shí)間。
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科目:高中物理 來源:模擬題 題型:計(jì)算題
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