如圖1-3-26所示,直線MN表示一條平直公路,甲、乙兩輛汽車分別停在AB兩處,相距85 m,現(xiàn)甲車開始以a1=2.5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,當甲車運動t0=6 s時,乙車開始以a2=5 m/s2的加速度向右做勻加速直線運動,求兩車相遇處到A處的距離.

圖1-3-26

解析 甲車運動t0=6 s的位移為

x0a1t02=45 m<85 m,尚未追上乙車.

設(shè)此后用時間t與乙車相遇,則

a1(t0t)2a2t2xAB.

代入數(shù)據(jù),解得t=4 s或t=8 s.

(1)當t=4 s時,甲車追上乙車,

第一次相遇處到A的距離為

x1a1(t0t)2=125 m.

(2)當t=8 s時,乙車追上甲車,

第二次相遇處到A的距離為

x2a1(t0t)2=245 m(極限思維法).

答案 125 m或245 m

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如圖5-2-26所示,一個質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點水平拋出,恰好從光滑圓弧ABCA點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力,進入圓弧時無機械能損失).已知圓弧的半徑R=0.3 m,θ=60°,小球到達A點時的速度vA=4 m/s.(取g=10 m/s2)求:

(1)小球做平拋運動的初速度v0

(2)P點與A點的水平距離和豎直高度;

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(1)判斷墨滴所帶電荷的種類,并求其電荷量;

(2)求磁感應(yīng)強度B的值;

(3)現(xiàn)保持噴口方向不變,使其豎直下移到兩板中間的位置.為了使墨滴仍能到達下板M點,應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B′,則B′的大小為多少?

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(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W

(2)金屬棒下滑速度v=2 m/s時的加速度a.

(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動能定理,WWmv,…….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.

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